Aprovecho este espacio, para darle mis más sinceras felicitaciones a los jóvenes que se destacaron en la pruebas SABER 11º, y que lograron colocar nuevamente a la Institución Educativa Dulce Nombre de Jesús en nivel ALTO; lo cual es fruto del esfuerzo y capacidad de creer en sus capacidades y potencialidades.
Sólo me resta desearles un futuro lleno de éxitos, al finalizar esta ardua pero gratificante etapa, y que logren hacer realidad los sueños y el proyecto de vida que se han trazado, con la bendición de Dios y la convicción de que todo es posible siempre que luchemos por lograrlo.
Ahora, les presento a las sucesiones que no son más que funciones (Si, ¡Otra vez funciones!) pero cuyo dominio es el conjunto de los números naturales, es decir aquellos que aprendimos en preescolar y primaria para poder contar.
Bien, pero antes de entrar en materia, los invito a ver un fascinante vídeo titulado Nature by Numbers, que trata de la famosa sucesión de Fibonacci, y de la cual el autor Cristobal Vila cita:
"El arte y la arquitectura han hecho uso desde la antigüedad de muchas propiedades de la geometría y las matemáticas: basta con observar la refinada aplicación de las proporciones que llevaban a cabo los arquitectos del antiguo Egipto, Grecia o Roma o los artistas del Renacimiento, como Miguel Ángel, Da Vinci o Rafael.
Pero lo que para mi resulta más sorprendente es que muchas de esas propiedades y desarrollos matemáticos también pueden hallarse en la NATURALEZA. Existen infinidad de casos, pero en esta animación he querido detenerme sólo en tres de ellos: La Serie y Espiral de Fibonacci / La Proporción y el Ángulos Áureos / Las Triangulaciones de Delaunay y Teselaciones de Voronoi.
Y luego de disfrutar el vídeo y por que no de profundizar en lo referente a esta famosa sucesión, puedes descargar la guía que trata sobre el tema de sucesiones, su concepto, sus términos, su gráfica, la monotonía, las sucesiones acotadas y la convergencia o límites de una sucesión.
Bueno muchachos, ya era hora de terminar con el extenso pero útil tema de las funciones, el cual espero les haya permitido valorar la importancia y las diversas aplicaciones de estas tanto en la vida cotidiana como en diversas disciplinas y ciencias como es el caso de la química, la biología, la física, la bacteriología, la medicina, la economía, la administración, la ingeniería, entre otras.
Ya para finalizar dicho tema, les dejo la guía que trata lo relacionado a las operaciones con funciones, la función compuesta y la función inversa.
Bueno muchachos, me encuentro sacrificando mi hora rumbera (ZZZZ...) para cumplir con lo prometido... Y Así como se los había informado, iré subiendo ejercicios resueltos en forma gradual, pero rieguen la bola entre sus compañeros porque es posible que vaya sustituyendo soluciones de algunos talleres o que los quite luego de pasar cierto tiempo... Bailen bastante, pero luego de estudiar cálculo.
Ah y por cierto mañana domingo es el Día de las Madres, ojala que mañana sea como todos los día de su vida donde le agradecen a Dios por haberles regalado la oportunidad de venir a este mundo por medio de una madre. Ámenlas y demuestrenles respeto y admiración, pero sobre todo con hechos no sólo con palabras.
PD: Y regálenles un detalle, no sean duros...lo que se vana a gastar chateando, rumbeando o haciendose el blower, inviertanlo en un buen regalo para mami...
HOLA MUCHACHOS, ADJUNTO EL PROGRAMA DERIVE 6 EN UNA VERSIÓN PORTABLE (ES DECIR QUE NO ES NECESARIO INSTALAR EN EL PC), PARA Q REALICEN LAS GRÁFICAS DE FUNCIONES QUE ESTUVIMOS REVISANDO EN LA AVI. ESPERO QUE TODOS LE SAQUEN EL MEJOR PROVECHO Y CUALQUIER INQUIETUD NO DUDEN EN PREGUNTAR.
PD1: EL PROGRAMA ESTA COMPRIMIDO (PARA EVITAR QUE EL ANTIVIRUS LO RECONOZCA COMO UNA AMENAZA) POR LO TANTO DEBEN TENER WINRAR O WINZIP PARA DESCOMPRIMIRLO Y PODER USARLO.
La teoría de las probabilidades es, como mucho, simple sentido común reducido a cálculo.
Pierre Simón Laplace.
La probabilidad de un acontecimiento es el "grado de confianza que se le concede"o "la estimación del porcentaje de éxitos por los que se realiza".
Algunas propiedades básicas del cálculo de probabilidades son:
* P(suceso imposible) = 0
* P(suceso seguro) = 1
* P(A') = 1 ´- P(A)
* P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
En algunas ocasiones, se consideran numerosos casos tales que uno de ellos y sólo uno de ellos únicamente será realizado al azar. Diremos que se trata de casos equiprobables.
Lo anterior da lugar a la definición clásica de probabilidad, la cual se atribuye al matemático francés Pierre-Simon Laplace y que afirma:
probabilidad = cociente del número de casos favorables dividido por el número de casos posibles.
Llamamos función real o función con valores reales a cualquier función cuyo dominio o codominio sea un subconjunto de los Números Reales o están contenidos en .
"El error no es solamente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, de la casualidad sino que es el resultado de un conocimiento anterior, que ha tenido su interés, su éxito, pero ahora se revela falso o simplemente inadecuado. Tanto para el maestro como para el alumno, el error es constitutivo del sentido del conocimiento adquirido".
Brousseau
¡Que + pelaos!
Debido a la inquietud que se generó en uno de sus grupos durante el desarrollo de una clase, estuve revisando en la red, ¿por qué al eje X también se le llama Eje de las Abscisas y al Eje Y, eje delas Ordenadas? Bueno, la respuesta se deriva de la Etimología (ciencia que se encarga del estudio de la procedencia de las palabras) y el resultado es el siguiente:
ABSCISA
Del latín abscissa, 'cortada'. En latín se decía abscissa linea, 'la línea cortada', para referirse a lo que hoy llamamos 'eje de las abscisas', es decir, el eje respecto del cual se mide, en los sistemas de referencia cartesianos, la coordenada horizontal, que se quedó por ello con el nombre de abscisa.
ORDENADA
En latín se decía ordinātae linĕae para referirse a las líneas paralelas. Dado que para obtener la coordenada vertical de un punto en los sistemas de referencia cartesianos se traza una paralela al eje horizontal, a dicha coordenada vertical se le acabó llamando ordenada.
Ahora, los invito a visitar la página Epsilones en su sección Etimologías para que conozcan el significado de otras palabras del campo de las matemáticas, que te podrán ayudar a entender el porque de su significado y profundizar tus conocimientos. Recuerda, que el ICFES te espera, asume el reto...
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